a、b、c、m∈R+,am=bm+cm,若长为a、b、c三线段能构成三角形,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
a、b、c、m∈R+,am=bm+cm,若长为a、b、c三线段能构成三角形,求m的取值范围. |
答案
根据题意,由am=bm+cm,可得()m+()m=1,且a>b,a>c; 设()m=sin2θ;()m=cos2θ,(0°<θ<90°) 化简可得:b=a?,c=a?; 若长为a、b、c三线段能构成三角形,则b+c>a, 即a?+a?>a; 整理可得,+>1=sin2θ+cos2θ, 由幂函数的性质分析可得, 当且仅当m>1时,>sin2θ与>cos2θ同时成立, 即b+c>a, 故m的取值范围为m>1. |
举一反三
如图为幂函数y=xn在第一象限的图象,则c1、c2、c3、c4的大小关系为______. |
若幂函数f(x)的图象过点(2,4),则f(9)=______. |
幂函数f(x)图象过点A(2,),则f(4)的值为______. |
幂函数y=f(x)的图象,经过点(4,2),则幂函数的表达式为:______. |
幂函数 f(x)=xα(α∈R) 过点 (2,),则 f(4)=______. |
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