已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值.

答案

角α的三角函数值为sinα=,cosα=,
tanα=2或sinα=-,cosα=-,tanα=2.

解析

因为角α的终边过点(a,2a)(a≠0),所以,
r=|a|,x=a,y=2a,
当a>0时,sinα====;
cosα===;tanα=2.
当a<0时,sinα====-;
cosα===-;tanα=2.
综上,角α的三角函数值为sinα=,cosα=,
tanα=2或sinα=-,cosα=-,tanα=2.