已知为坐标原点,向量,,,点满足.(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(Ⅱ)若三点共线,求的值.
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已知为坐标原点,向量,,,点满足.(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(Ⅱ)若三点共线,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
为坐标原点,向量
,
,
,点
满足
.
(Ⅰ)记函数
,
,讨论函数
的单调性,并求其值域;
(Ⅱ)若
三点共线,求
的值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)设点
,利用向量的数量积及函数
的性质求解;(Ⅱ)由
三点共线,转化为向量共线,根据三角函数公式、变换求出
,再求向量的模..
试题解析:(Ⅰ)
,设
,则
,
由
得
,
,
故
,
,
,
, (3分)
又
,
故函数
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
因为
,故函数
的值域为
. (6分)
(Ⅱ)由
三点共线可得
得
,(9分)
,
. (12分)
举一反三
已知函数
,下面四个结论中正确的是 ( )
A.函数
的最小正周期为
B.函数
的图象关于直线
对称
C.函数
的图象是由
的图象向左平移
个单位得到
D.函数
是奇函数
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
(
)的值域是_______________。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
的最小正周期为
,其图像经过点
(1)求
的解析式;
(2)若
且
为锐角,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
d的最大值为2,
是集合
中的任意两个元素,且
的最小值为
.
(1)求函数
的解析式及其对称轴;
(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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