已知函数·(其中>o),且函数的最小正周期为(I)求f(x)的最大值及相应x的取值(Ⅱ)将函数y= f(x)的图象向左平移单位长度,再将所得图象各点的横坐
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已知函数·(其中>o),且函数的最小正周期为(I)求f(x)的最大值及相应x的取值(Ⅱ)将函数y= f(x)的图象向左平移单位长度,再将所得图象各点的横坐
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
·
(其中
>o),且函数
的最小正周期为
(I)求f(x)的最大值及相应x的取值
(Ⅱ)将函数y= f(x)的图象向左平移
单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.求函数g(x)的单调区间.
答案
(1)f(x)的最大值为2,对应x的取值是x=
(2)函数
的增区间为[
]
;减区间为[
],
.
解析
试题分析:解:(Ⅰ)因为
, 2分
因为
,函数
周期为
,所以
,
4分
, f(x)的最大值为2,对应x的取值是x=
6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
. 将函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象,再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
. 9分
由
,
;得
由
;得
故函数
的增区间为[
]
;
减区间为[
],
..13分
点评:主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用,属于基础题
举一反三
已知
求
的值
题型:不详
难度:
|
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不查表求值:
题型:解答题
难度:简单
|
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是一块边长为50m的正方形地皮,扇形
是运动场的一部分,其半径为40m,矩形
就是拟建的健身室,其中
分别在
和
上,
在弧
上,设矩形
的面积为
,∠
.
(1) 试将
表示为
的函数;
(2) 当点
在弧
的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,则下列结论中正确的是( )
①
是奇函数 ②
的最小正周期为
③
的一条对称轴方程是
④
的最大值为2
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
题型:单选题
难度:简单
|
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将函数
的图象上每一点向右平移
个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的
倍(纵坐标保持不变),得函数
的图象,则
的一个解析式为__________________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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