函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)的最小正周期是______.
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函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)的最小正周期是______.
题型:许昌一模
难度:
来源:
函数
f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
的最小正周期是______.
答案
函数
f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
=
sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)
=
1
2
sin (
π
2
+2x)
=
1
2
cos2x
所以最小正周期是
2π
2
=π
故答案为π
举一反三
函数y=
3
sin2x+cos2x的最小正周期是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=cos
x
2
的最小正周期T=______.
题型:上海
难度:
|
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△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
(I)求角A的大小;
(II)若f(x)=2cos
2
(x+A)+cos(2x-2A),求y=f(x)的最小正周期与单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(2sinx,cosx),
b
=(
3
cosx,2cosx),定义函数f(x)=
a
•
b
-1.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称中心;
(2)当x∈[-
7π
12
,
5π
12
]时,求函数f(x)的单调增区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2asinωxcosωx+b(2cos
2
ωx-1)(ω>0)在
x=
π
12
时取最大值2.x
1
,x
2
是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素,|x
1
-x
2
|的最小值为
π
2
.
(I)求a、b的值;
(II)若
f(α)=
2
3
,求
sin(
5π
6
-4α)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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