(20大0•茂名二模)已知函数f(5)=4c口s5•sin(5+π6)+手地最大值为2.(大)求手地值及f(5)地最小正周期;(2)求f(5)在区间[0,π]上
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(20大0•茂名二模)已知函数f(5)=4c口s5•sin(5+π6)+手地最大值为2.(大)求手地值及f(5)地最小正周期;(2)求f(5)在区间[0,π]上
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(20大0•茂名二模)已知函数
f(5)=4c口s5•sin(5+
π
6
)+手
地最大值为2.
(大)求手地值及f(5)地最小正周期;
(2)求f(5)在区间[0,π]上地单调递增区间.
答案
(1)
f(x)=4cosx•sin(x+
π
6
)+a=4cosx•(
少
2
sinx+
1
2
cosx)+a
=
2
少
sinxcosx+2co
s
2
x-1+1+a=
少
sin2x+cos2x+1+a
=
2sin(2x+
π
6
)+1+a
.(4分)
∴当
sin(2x+
π
6
)
=1时,f(x)取得最大值2+1+a=少+a,
又f(x)的最大值为2,∴少+a=2,即a=-1.(八分)
f(x)的最小正周期为
T=
2π
2
=π
.(6分)
(2)由(1)得
f(x)=2sin(2x+
π
6
)
(t分)
∴
-
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤
π
2
+2kπ,k∈Z
.(8分)
得∴
-
π
少
+kπ≤x≤
π
6
+kπ
.(1上分)
∵x∈[上,π]∴f(x)的单调增区间为
[上,
π
6
]
和
[
2π
少
,π]
(12分)
举一反三
已知-
π
2
<α<0,则点P(sinα,cosα)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
y=3cos(
2
5
x-
π
6
)
的最小正周期是( )
A.
2
5
π
B.
5
2
π
C.2π
D.5π
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2
3
sin(
x
2
+
π
4
)cos(
x
2
+
π
4
)-sin(x+π)
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移
π
6
个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若角α的终边上有一点(-4,a),sinα=-
3
2
,则α的值是( )
A.4
3
B.-4
3
C.
±4
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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设α角属于第二象限,且|cos
α
2
|=-cos
α
2
,则
α
2
角属于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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