如图，A，B是单位圆O上的点， C，D分别是圆O与x轴的两个交点，△AOB为正三角形。 （1）若A点的坐标为，求cos∠BOC的值；（2）若∠AOC=x（0&l

题型：解答题难度：一般来源：江西省期中题

如图，A，B是单位圆O上的点， C，D分别是圆O与x轴的两个交点，△AOB为正三角形。
（1）若A点的坐标为，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0<x<），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值。

答案

解：（1）设∠AOC=x，则，
∴。
（2）
           
，
∴，即
∴当x=时，y_max=5。