若0≤α≤2π，sinα＞3cosα，则α的取值范围是（　　）A．（π3，π2）B．（π3，π）C．（π3，4π3）D．（π3，3π2）

题型：单选题难度：一般来源：闸北区二模

若0≤α≤2π，sinα＞

3

cosα，则α的取值范围是（　　）

A．（ π 3 ， π 2 ）

B．（ π 3 ，π）

C．（ π 3 ， 4π 3 ）

D．（ π 3 ， 3π 2 ）

答案

∵0≤α≤2π，sinα＞

3

cosα，
∴sinα-

3

cosα=2sin（α-

π

3

）＞0，
∵0≤α≤2π，
∴-

π

3

≤α-

π

3

≤

5π

3

，
∵2sin（α-

π

3

）＞0，
∴0＜α-

π

3

＜π，
∴

π

3

＜α＜

4π

3

．
故选C．