试题分析:(1)先由辅助角公式化为一个角的三角函数,按照复合函数求值域的方法,结合所给的范围,求出内函数的值域,作为中间函数的定义域,利用三角函数图像求出中间函数的值域,作为外函数的定义域,再利用外函数的性质求出外函数的值域即为所求函数的值域,注意分类讨论.(2)先利用诱导公式求出的解析式,利用复合函数单调区间的求法求出的单调区间. 试题解析:(1)由题设知: 1分 由知:,得 3分 ∴当时, , 即 , ; 5分 当时, , 即 7分 所以 8分 (2)由(1)及题设知: 9分 ∴ 10分 由得 由得 12分 ∴ 的单调递增区间为 的单调递减区间为 14分 (其他写法参照给分) |