设.(1)判断函数y=f(x)的奇偶性;(2)求函数y=f(x)的定义域和值域.
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设.(1)判断函数y=f(x)的奇偶性;(2)求函数y=f(x)的定义域和值域.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设
.
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性;
(2)求函数y=f(x)的定义域和值域.
答案
(1)奇函数(2)定义域
,k∈Z},值域为R
解析
试题分析:解:(1)∵
0⇒﹣
<sinx<
⇒kπ﹣
<x<kπ+
,k∈Z,定义域关于原点对称.
∴f(﹣x)=log
2
=log
2
=﹣log
2
=﹣f(x).
∴故其为奇函数;
(2)由上得:定义域
,k∈Z},
∵
=
=﹣1+
.
而﹣
<sinx<
⇒0<1+2sinx<2⇒
>1⇒﹣1+
>0⇒y=log
3
的值域为R. ∴值域为R.
点评:解决的关键是对于复合函数单调性,以及三角函数的性质的熟练运用,属于基础题。
举一反三
已知角
终边上一点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,则
_______。
题型:不详
难度:
|
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已知
,且
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是第二象限的角,且
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某学生对函数
的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数
在
上单调递增,在
上单调递减;
②点
是函数
图像的一个对称中心;
③函数
图像关于直线
对称;
④存在常数
,使
对一切实数
均成立.
其中正确的结论是
.
题型:不详
难度:
|
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