已知函数为偶函数，周期为2.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若的值.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数为偶函数，周期为2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

答案

（1）．（2）.

解析

试题分析：（1）利用，可得，从而得到．
再根据其为偶函数及，可得，得到．这是解答此类问题的一般方法.要特别注意这一限制条件.
（2）∵根据角的范围及．进一步应用同角公式，确定．
应用二倍角公式求解.
试题解析：（1）由题意可得 
，解得，故函数．
又此函数为偶函数，可得，结合，可得，
故．
（2）∵，
∴．
根据，∴．
∴