(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:;(2)已知,且,,求的值.
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(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:;(2)已知,且,,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(1)如图,已知
是坐标平面内的任意两个角,且
,证明两角差的余弦公式:
;
(2)已知
,且
,
,求
的值.
答案
(1)利用角的定义及数量积的坐标运算处理,(2)
解析
试题分析:(1)设
、
分别为
终边与单位圆的交点,则
,
,
则
, 3分
又∵
的夹角为
,
∴
, 6分
∴
7分
(2)∵
∈(
,π),
∴
8分
又∵
∈(0,
)∴
+β∈(
,
)又∵
∴
10分
∴
12分
∴
14分
点评:熟练运用三角恒等变换化简三角函数、利用三角函数定义求值问题是解决此类问题的关键,考查逻辑推理和运算求解能力,简单题
举一反三
已知
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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证明:
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
若点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2p)内α的取值范围是 ( )
A.(
,
)∪(p,
)
B.(
,
)∪(p,
)
C.(
,
)∪(
,
)
D.(
,
)∪(
,p)
题型:不详
难度:
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若cos(
-
)=
,则cos(
+2
)=________.
题型:不详
难度:
|
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已知
则
( )
.
.
.
.
题型:不详
难度:
|
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