在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知A=,cosB=,(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长。
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知A=,cosB=,(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长。
题型:广东省期中题
难度:
来源:
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知A=
,cosB=
,
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长。
答案
解:(1)
,
∴
,
∴
;
(2)由(1)可得
,
由正弦定理得
,
在
,
∴
。
举一反三
已知cos(
+α)=
,且-π<α<
,则cos(
-α)的值为( )。
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已知sinα·cosα=
,且
,则cosα-sinα=( )。
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已知tanα=2,则sinαcosα=( )。
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已知sin(π+α)=
,且α是第二象限角,则sin2α=( )。
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已知α∈(
,0),sinα=
,则cos(π-α)=( )。
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