在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，sinB=，（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若a-b=-1，求a、b、c的值。

题型：解答题难度：一般来源：四川省高考真题

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，sinB=，
（Ⅰ）求A+B的值；
（Ⅱ）若a-b=-1，求a、b、c的值。

答案

解：(Ⅰ)∵A、B为锐角，sinA=，sinB=，
∴cosA=，cosB=，
∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=×，
∵0＜A＜B＜π，
∴A+B=；
(Ⅱ)由(Ⅰ)知C=，∴sinC=，
由正弦定理得，
即，
∵a-b=-1，
∴b-b=-1，∴b=1，
∴。