若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能

题型：单选题难度：一般来源：不详

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形．

答案

∵△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，
∴由正弦定理，得a：b：c=5：11：13，
设a=5x，b=11x，c=13x，则
cosC=

a2+b2-c2

2ab

25x2+121x2-169x2

2×5x×11x

110

∵C∈（0，π），且cosC＜0．∴C为钝角
因此，△ABC是钝角三角形
故选：B

举一反三

化简求值：
（1）

1-2sinαcosα

cos2α-sin2α

•

1+2sinαcosα

1-2sin2α

．
（2）已知tanα=

，求2sin²α-3sinαcosα-5cos²α的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）当x∈[0，

]时，求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知tanα，tanβ是方程x²-4px-3=0（ p为常数）的两个根．
（1）求tan（α+β）；
（2）求2cos2αcos2β+2sin²（α-β）．（可利用的结论：sin2θ=

2tanθ

1+tan2θ

，cos2θ=

1-tan2θ

1+tan2θ

）

题型：不详难度：| 查看答案

若

sinθ+cosθ

sinθ-cosθ

=2则sinθ•cosθ=（　　）

A．-

B．

C．±

D．

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在△ABC中，若

tanA

tanB

，则△ABC为（　　）三角形．

A．等腰三角形

B．直角三角形或等腰三角形

C．直角三角形

D．不确定

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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能