在△ABC中，若tanAtanB=a2b2，则△ABC为（　　）三角形．A．等腰三角形B．直角三角形或等腰三角形C．直角三角形D．不确定

题型：单选题难度：一般来源：不详

在△ABC中，若

tanA

tanB

，则△ABC为（　　）三角形．

A．等腰三角形

B．直角三角形或等腰三角形

C．直角三角形

D．不确定

答案

由正弦定理，得

sinA•cosB

cosAsinB

sin2A

sin2B

，整理得sin2A=sin2B
∴2A=2B 或 2A=180°-2B
即 A=B 或 A+B=90°
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选B

举一反三

在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为

，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成______三角形（填锐角或直角或钝角）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(

b-c)cosA=acosC，则角A的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

3π

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知tanα=2，求：（1）tan(α+

)的值；（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

cosπx -1＜x＜1

ex-1 x≥1

，若f（a）=1，则a的所有可能值组成的集合为（　　）

A．{1，

，-

}

B．1，0

C．{1，-

，0，

}

D．{-

，

}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，若tanAtanB=a2b2，则△ABC为（ ）三角形．A．等腰三角形B．直角三角形或等腰三角形C．直角三角形D．不确定