(Ⅰ)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°, ∴△ACB为等腰直角三角形,∴AB=2, ∵E为BB1的中点,∴BE=1, 又DE=, ∴BD=,即D为AB的中点, ∴CD⊥AB. 又AA1⊥CD,AA1∩AB=A, ∴CD⊥平面A1ABB1. (Ⅱ)∵CD⊥平面A1ABB1, ∴CD是三棱锥C-A1DE的高,且CD=. S△ACD=××2=,S△BDE=××1=, S△A1B1E=××1=, ∴S△A1DE=2×2-S△A1B1E-S△ACD-S△BDE=4---=2. 又VA1-CDE=VC-A1DE=S△A1DE⋅CD=×2×=. ∴三棱锥A1-CDE的体积为. |