(1)证明:如图,; 取CD的中点M,连接EM、BM,则四边形ABMD为矩形, ∴EM∥PD,BM∥AD; 又∵BM∩EM=M, ∴平面EBM∥平面APD; 而BE⊂平面EBM, ∴BE∥平面PAD; (2)如图,; 取PD的中点F,连接FE, 则FE∥DC,BE∥AF, 又∵DC⊥AD,DC⊥PA, ∴DC⊥平面PAD, ∴DC⊥AF,DC⊥PD, ∴EF⊥AF, 在Rt△PAD中,∵AD=AP,F为PD的中点, ∴AF⊥PD,又AF⊥EF且PD∩EF=F, ∴AF⊥平面PDC,又BE∥AF, ∴BE⊥平面PDC.
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