在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数，其表达式为______． |
答案
在信件不超过20克重时，付邮资80（分），
应视为自变量在0＜x≤20范围内，函数值是80（分）；
在信件超过20克重而不超过40克重时，付邮资160（分），
应视为自变量在20＜x≤40范围内，函数值是160（分），
遂得分段函数．其表达式f（x）为f(x)=．
故答案为：f(x)=． |
举一反三
| 已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则+++等于（ ） |
| 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0． |
设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f()=f(1)． |
| 在R+上定义一种运算“*”：对于a、b∈R+，有a*b=，则方程2*x=8的解是x=______． |
（2001•北京）若f（x）=ax（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（ ）| A．f（xy）=f（x）•（y） | B．f（xy）=f（x）+（y） | C．f（x+y）=f（x）f（y） | D．f（x+y）=f（x）+f（y） |
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