在R+上定义一种运算“*”：对于a、b∈R+，有a*b=logab 当a≥b时ab 当a＜b时，则方程2*x=8的解是x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

在R⁺上定义一种运算“*”：对于a、b∈R⁺，有a*b=

logab 当a≥b时 ab 当a＜b时

，则方程2*x=8的解是x=______．

答案

当x≤2时，方程变成：
2*x=log₂x=8，可得x=2⁸=256，与x≤2不符合；
当x＞2时，方程变成：
2*x=2^x=8，可得x=3，符合大前提x＞2
综合可得，2*x=8的解是x=3
故答案为：3