在R+上定义一种运算“*”:对于a、b∈R+,有a*b=logab 当a≥b时ab 当a<b时,则方程2*x=8的解是x=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
在R+上定义一种运算“*”:对于a、b∈R+,有a*b=,则方程2*x=8的解是x=______. |
答案
当x≤2时,方程变成: 2*x=log2x=8,可得x=28=256,与x≤2不符合; 当x>2时,方程变成: 2*x=2x=8,可得x=3,符合大前提x>2 综合可得,2*x=8的解是x=3 故答案为:3 |
举一反三
(2001•北京)若f(x)=ax(a>0且a≠1)对于任意实数x、y都有( )A.f(xy)=f(x)•(y) | B.f(xy)=f(x)+(y) | C.f(x+y)=f(x)f(y) | D.f(x+y)=f(x)+f(y) |
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已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R). (1)证明:f(x)函数是偶函数; (2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后在给定的坐标系中画出函数图象; (3)写出函数的值域. |
某公司招聘员工,经过笔试确定面试对象人数,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算公式为:y= | 4x,1≤x≤10 | 2x+10,10<x≤100 | 1.5x ,x>100 |
| | 其中x代表拟录用人数,y代表面试对象人数.若应聘的面试对象人数为60人,则该公司拟录用人数为( ) |
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)•x-(2⊕x)(x∈[-2,2])(“•”和“-”仍为通常的乘法和减法)的最大值等于( ) |
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