已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)已知中,角的对边分别为,若,,求的面积.

已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)已知中,角的对边分别为,若,,求的面积.

题型:不详难度:来源:
已知向量,函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)已知中,角的对边分别为,若
的面积.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)由函数.以及向量,运用向量的数量积,二倍角公式,角的和差正余弦的逆运算公式即可化简函数.根据函数的周期公式,单调性公式即可得结论.
(2)通过解三角方程,可求得角A的值,再结合三角形的余弦定理以及已知条件可得的值,根据三角形的面积公式即可得结论.
试题解析:(1)依题意,得
的最小正周期为
得:
的递增区间是
(2)由得,,∴
,∴
,∴,∵
∴根据余弦定理得,,
,∴
举一反三
在区间上满足的值有   个.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数的值域是       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数的最大值为,最小值为.
(1)求的值;
(2)已知函数,当时求自变量x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
知函数,则是(   )
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=2sinωx,(0<ω<1)在闭区间[0,]上的最大值为,则ω的值为__________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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