已知向量，函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为，若，，求的面积.

题型：不详难度：来源：

已知向量，函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）已知中,角的对边分别为，若，，
求的面积.

答案

（1），；（2）

解析

试题分析：（1）由函数．以及向量，运用向量的数量积，二倍角公式，角的和差正余弦的逆运算公式即可化简函数.根据函数的周期公式，单调性公式即可得结论.
（2）通过解三角方程，可求得角A的值，再结合三角形的余弦定理以及已知条件可得的值，根据三角形的面积公式即可得结论.
试题解析：（1）依题意，得
∴的最小正周期为，
由得：
即的递增区间是．
（2）由得，，∴，
∵，∴，
∴，∴，∵，
∴根据余弦定理得，,
∴，∴