已知函数的最大值为,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,求的值.
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已知函数的最大值为,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
的最大值为
,其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)设
,求
的值.
答案
(Ⅰ)y=2sin(2x-
)+1;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)通过最大值为3可以求出A,再通过图像相邻两条对称轴之间的距离为
可以得到周期,从而得到ω=2,即得到函数
的解析式;(Ⅱ)由
,得到sin
=
,结合
的范围,由
利用两角和的余弦公式即可得到本题答案.
试题解析:(Ⅰ)∵函数f(x)的最大值为3,∴A+1=3,即A=2,
∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为
,∴最小正周期T=π,∴ω=2,
故函数f(x)的解析式为y=2sin(2x-
)+1. 6分
(Ⅱ)∵f
=2sin
+1=
,即sin
=
,
∵0<α<
,∴-
<α-
<
,
∴
.
的图像与性质;2.三角恒等变换.
举一反三
把函数
的图象按向量
=(-
,0)平移,所得曲线的一部分如图所示,则
,
的值分别是( )
A.1,
B.2,-
C.2,
D.1,-
题型:不详
难度:
|
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函数
(A>0,
>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
(1)求函数
的解析式
(2)设
,则
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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将函数
的图象
向右平移
个单位长度得到图象
,若
的一条对称轴是直线
,则
的一个可能取值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
的图像如下图所示,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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要得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
题型:单选题
难度:一般
|
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