函数(A>0,>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为.(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值.
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函数(A>0,>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为.(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数
(A>0,
>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
(1)求函数
的解析式
(2)设
,则
,求
的值.
答案
(1)
;(2)
或
.
解析
试题分析:(1)根据函数的最小值可以求出A的值;三角函数两对称中心间的距离是半个周期,求出周期便可求出
,从而求出函数的解析式.
(2)由
得
,注意这是一个特殊角的三角函数值.再根据角的范围可得
或
,由此得
或
.
试题解析:(1)∵函数f(x)最小值为-1∴1-A=-1 即A=2
∵函数图象的相邻对称中心之间的距离为
∴T=
即
故函数f(x)的解析式为
(2)∵
∴
即
则
或
, ∴
或
即所求
或
举一反三
将函数
的图象
向右平移
个单位长度得到图象
,若
的一条对称轴是直线
,则
的一个可能取值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
的图像如下图所示,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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要得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
的图象的一部分如下图所示.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为
,且过点
.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)求函数
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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