已知函数的图象的一部分如下图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
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已知函数的图象的一部分如下图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
的图象的一部分如下图所示.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
时,
的最大值为
;当
,即
时,
的最小值-2
.
解析
试题分析:(Ⅰ)首先观察图像可得
,
,利用公式
,可求得
,又图象经过点
,利用代入法可求得
的值(也可以利用关键点法),从而可求得函数
的解析式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,化简此函数的表达式,得
,根据已知条件:∵
,可得
的取值范围,进而可求得
的最大值及最小值.
试题解析:(Ⅰ)由图像知
1分
3分
得
,由对应点得,当
时,
. 5分
∴
6分
(Ⅱ)
9分
∵
,∴
,∴当
,即
时,
的最大值为
;
当
,即
时,
的最小值-2
. 12分
举一反三
已知函数
,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为
,且过点
.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)求函数
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知角
的顶点在原点,始边与
轴的正半轴重合,终边经过点
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若函数
,求函数
在区间
上的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)当
,求
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于函数
,给出下列命题:
①
的最小正周期为
;
②
在区间
上为增函数;
③直线
是函数
图像的一条对称轴;
④对任意
,恒有
.
其中正确命题的序号是____________.
题型:填空题
难度:简单
|
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将函数
的图象向_________单位可得到函数
的图象。
A.向左平移
B.向右平移
C.向右平移
D.向左平移
题型:单选题
难度:一般
|
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