已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）函数在区间上的值域是．

解析

试题分析：（Ⅰ）求的值，而，首先需求的值，由已知，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，可根据三角函数定义，求出，，，代入上式即可求出；（Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围，即求值域，由，得，所以可写出的解析式，整理得，根据在上，从而可求出值域．
试题解析：（Ⅰ）因为角终边经过点，所以，， 
        6分
（Ⅱ）  ，


，
故函数在区间上的值域是    12分