已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.

已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)函数在区间上的值域是
解析

试题分析:(Ⅰ)求的值,而,首先需求的值,由已知,角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点,可根据三角函数定义,求出,代入上式即可求出;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围,即求值域,由,得,所以可写出的解析式,整理得,根据上,从而可求出值域.
试题解析:(Ⅰ)因为角终边经过点,所以 
        6分
(Ⅱ)  ,



故函数在区间上的值域是    12分
举一反三
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当,求的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于函数,给出下列命题:
的最小正周期为
在区间上为增函数;
③直线是函数图像的一条对称轴;
④对任意,恒有.
其中正确命题的序号是____________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
将函数的图象向_________单位可得到函数的图象。
A.向左平移B.向右平移
C.向右平移D.向左平移

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设向量,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求使不等式成立的的取值集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:
;         ②
;      ④
其中“同簇函数”的是(    )
A.①②B.①④C.②③D.③④

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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