设向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求使不等式成立的的取值集合.

设向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求使不等式成立的的取值集合.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设向量,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求使不等式成立的的取值集合.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)本题用向量给出条件,因此首先我们把求出来,利用向量的数量积运算,可得,然后我们三角函数化为的形式,再利用正弦函数的性质解题,在变形过程中,注意使.在都大于0的情况下,的单调增区间只要解不等式即得.(2)不等式是一个三角不等式,因,同样只要利用余弦函数的性质即可.
试题解析:(1)  

.     5′
,得
的单调递增区间为.     8′
(2) 由,得.
,得,则
. ∴使不等式成立的的取值集合为.  14′
举一反三
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:
;         ②
;      ④
其中“同簇函数”的是(    )
A.①②B.①④C.②③D.③④

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数)的最小正周期为
(Ⅰ)求函数的单调增区间;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最大值,最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数的部分图像如图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图像解析式为     (        ).
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则(   )
A.的图象过点
B.的一个对称中心是
C.上是减函数
D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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