设向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求使不等式成立的的取值集合.
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设向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求使不等式成立的的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设向量
,函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)求使不等式
成立的
的取值集合.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)本题用向量给出条件,因此首先我们把
求出来,利用向量的数量积运算,可得
,然后我们三角函数化为
的形式,再利用正弦函数的性质解题,在变形过程中,注意使
.在
都大于0的情况下,
的单调增区间只要解不等式
即得.(2)不等式
是一个三角不等式,因
,同样只要利用余弦函数的性质即可.
试题解析:(1)
. 5′
由
,得
,
∴
的单调递增区间为
. 8′
(2) 由
,得
.
由
,得
,则
,
即
. ∴使不等式
成立的
的取值集合为
. 14′
举一反三
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:
①
; ②
;
③
; ④
.
其中“同簇函数”的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
(
)的最小正周期为
.
(Ⅰ)求函数
的单调增区间;
(Ⅱ)将函数
的图象向左平移
个单位,再向上平移
个单位,得到函数
的图象.求
在区间
上零点的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)当
时,求函数
的最大值,最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的部分图像如图所示,则将
的图象向右平移
个单位后,得到的图像解析式为 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
的图像关于直线
对称,它的周期是
,则( )
A.
的图象过点
B.
的一个对称中心是
C.
在
上是减函数
D.将
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象
题型:单选题
难度:一般
|
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