已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值,最小值.
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已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值,最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)当
时,求函数
的最大值,最小值.
答案
(1)
;(2)最大值为1,最小值
.
解析
试题分析:(1)首先根据同角三角关系
和降次公式
将函数化简为
的形式,再运用
即可将函数化简,最后由最小正周期公式
即可求出最小正周期; (2)由题中所给
的范围,求出整体
的范围,再结合函数
的图象,不难求出
的取值范围,即可求出
的最大值和最小值.
试题解析:(1)
, 4分
的最小正周期为
. 6分
(2)
, 8分
10分
12分
当
时,函数
的最大值为1,最小值
. 14分
举一反三
函数
的部分图像如图所示,则将
的图象向右平移
个单位后,得到的图像解析式为 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
的图像关于直线
对称,它的周期是
,则( )
A.
的图象过点
B.
的一个对称中心是
C.
在
上是减函数
D.将
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
要得到函数
的图象,只要将函数
的图象( )
A.向左平移1个单位
B.向右平移1个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
的最大值为2,周期为
.
(1)确定函数
的解析式,并由此求出函数的单调增区间;
(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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