一个实心长方体木块，体积是a×b×c，且a>c>b，如图所示，有一质点自A点运动到B点，求：（1）最短路程；（2）质点位移的大小。

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一个实心长方体木块，体积是a×b×c，且a>c>b，如图所示，有一质点自A点运动到B点，求：
（1）最短路程；
（2）质点位移的大小。

答案

解：（1）路程最短就是质点通过的路径最短，为了找到这条路径，可将木块的两个面展开，如图(a)所示，由于a>c>b，故最短路程为AB的长度，

（2）质点的位移总是从初位置指向末位置，其大小即为立体图中的A、B两点的距离。如图(b)所示，

所以

，所以位移大小为：

举一反三

关于位移和路程，下列说法正确的是
①出租车按路程收费；
②出租车按位移的大小收费；
③在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的大小；
④在直线运动中，位移就是路程[ ]
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

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关于路程和位移，下列说法中正确的是[ ]
A．质点沿某一直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小
B．质点通过的路程不同，位移可能相同
C．质点在一段时间内的位移为零，说明物体没有运动
D．质点通过一段位移后，它的路程可能为零

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关于位移和路程，下列说法正确的是[ ]
A．物体沿直线单方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线单方向运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．物体通过的路程不等，但位移可能相同

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一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示，此质点开始运动后，求：

（1）前几秒内的位移最大[     ]
A．前1 s
B．前2 s
C．前3 s
D．前4 s
（2）第几秒内的位移最大[     ]
A．第1 s
B．第2 s
C．第4 s
D．第5 s
（3）前几秒内的路程最大[     ]
A．前2 s
B．前3 s
C．前4 s
D．前5 s

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一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下： ①他的运动轨迹不一样；②他走过的路程相同；③他的位置变动是不同的；④他的位移是相同的。以上说法正确的是

[ ]
A. ①②
B. ③④
C. ①④
D. ②③

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一个实心长方体木块，体积是a×b×c，且a>c>b，如图所示，有一质点自A点运动到B点，求： （1）最短路程； （2）质点位移的大小。