一个实心长方体木块,体积是a×b×c,且a>c>b,如图所示,有一质点自A点运动到B点,求: (1)最短路程; (2)质点位移的大小。

一个实心长方体木块,体积是a×b×c,且a>c>b,如图所示,有一质点自A点运动到B点,求: (1)最短路程; (2)质点位移的大小。

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一个实心长方体木块,体积是a×b×c,且a>c>b,如图所示,有一质点自A点运动到B点,求:
(1)最短路程;
(2)质点位移的大小。
答案
解:(1)路程最短就是质点通过的路径最短,为了找到这条路径,可将木块的两个面展开,如图(a)所示,由于a>c>b,故最短路程为AB的长度,

(2)质点的位移总是从初位置指向末位置,其大小即为立体图中的A、B两点的距离。如图(b)所示,所以,所以位移大小为:
举一反三
关于位移和路程,下列说法正确的是
①出租车按路程收费;
②出租车按位移的大小收费;
③在曲线运动中,同一运动过程的路程一定大于位移的大小;
④在直线运动中,位移就是路程[     ]
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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关于路程和位移,下列说法中正确的是[     ]
A.质点沿某一直线运动,那么通过的路程就等于位移的大小
B.质点通过的路程不同,位移可能相同
C.质点在一段时间内的位移为零,说明物体没有运动
D.质点通过一段位移后,它的路程可能为零
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关于位移和路程,下列说法正确的是[     ]
A.物体沿直线单方向运动,通过的路程就是位移
B.物体沿直线单方向运动,通过的路程等于位移的大小
C.物体通过一段路程,其位移可能为零
D.物体通过的路程不等,但位移可能相同
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一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表所示,此质点开始运动后,求:
(1)前几秒内的位移最大[     ]
A.前1 s
B.前2 s
C.前3 s
D.前4 s
(2)第几秒内的位移最大[     ]
A.第1 s
B.第2 s
C.第4 s
D.第5 s
(3)前几秒内的路程最大[     ]
A.前2 s
B.前3 s
C.前4 s
D.前5 s
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一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后乘轮船沿长江到重庆,如图所示,这几种情况下: ①他的运动轨迹不一样;②他走过的路程相同;③他的位置变动是不 同的;④他的位移是相同的。以上说法正确的是
[     ]
A. ①②
B. ③④
C. ①④
D. ②③
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