已知函数，其中，（1）若时，求的最大值及相应的的值；（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，其中，
（1）若时，求的最大值及相应的的值；
（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

答案

（1）（2）存在符合题设

解析

试题分析：解：（1）
当
（2）
当

若
解得，所以此时不成立
若
解得（舍去）

综合上述知，存在符合题设
点评：探讨三角函数的性质时，常进行三角恒等变化，有时还需要再配方。