设偶函数（为常数）且的最小值为-6．（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，求和的值．

题型：不详难度：来源：

设偶函数（为常数）且的最小值为-6．
（Ⅰ）求的值；   
（Ⅱ）设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，求和的值．

答案

解：（Ⅰ）化简得：………………………1分
为偶函数，，得，…………………2分

……………………5分
（Ⅱ）化简得：
依题有：



…………………7分

在上单调递增，
，经检验(舍)………………………9分
综上，………………………10分

解析

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。
（1）根据已知条件得到化简得：………………………1分
为偶函数，，得，从而化简得到求解。
（2）化简得：
依题有：
因为设，，，且的图像关于直线对称和点对称，若在上单调递增，可知得到其范围。