已知是常数),且(其中为坐标原点).(1)求关于的函数关系式;(2)求函数的单调区间;(3)若时,的最大值为4,求的值.
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已知是常数),且(其中为坐标原点).(1)求关于的函数关系式;(2)求函数的单调区间;(3)若时,的最大值为4,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是常数),且
(其中
为坐标原点).
(1)求
关于
的函数关系式
;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若
时,
的最大值为4,求
的值.
答案
(1)
.(2)增区间为
,
单调递减区间为
.(3)
.
解析
(1)数量积的坐标运算;(2)利用辅助角公式化简函数,由复合函数的单调性,解不等式;
(3)先确定得到
,将
看作t,研究函数y=sint在
的最值情况。
解:(1)
,
所以
.
(2)由(1)可得
,
由
, 解得
;
由
, 解得
,
所以
的单调递增区间为
,
单调递减区间为
.
(3)
,因为
, 所以
,
当
,即
时,
取最大值
,
所以
,即
.
举一反三
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
(1)求f(x)的最大值;
(2)设△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,若B=2A,且
,
求角C的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的一条对称轴为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的最小正周期为
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
的最大值和最小值分别为
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
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