解决本题的关键是先把f(x)转化为f(x)=2sin(2x- ),然后再考虑研究其单调性最值等. 解:f(x)= sin2x-(cos2x-sin2x) = sin2x-cos2x =2( sin2x- cos2x) =2sin(2x- ) …………………………6分 (1)T= = …………………………10分 (2)0≤x≤ 0≤2x≤π - ≤2x- ≤ - ≤sin(2x- )≤1 -1≤2sin(2x- )≤2 ∴x∈[0, ]时,f(x)的值域为[-1, 2] …………………………16分 |