(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值。
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(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数
的最小正
周期;
(2)求函数
在区间
上的最小值和最大值。
答案
(1)函数
的最小正周期为
(2)函数
在区间
上的最大值为
,最小值为-1。
解析
本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数
的性质等基础知识,考查基本运算能力。满分12分。
(1)解:
因此,函数
的最小正周期为
……66分
(2)解:因为
在区间
上为增函数,
在区间
上为减函数,
又
故函数
在区间
上的最大值为
,最小值为-1。…………12分
举一反三
是正实数,函数
在
上是增函数,那么
的取值范围
是
。
题型:不详
难度:
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设
是定义在
上的奇函数,且在区间
上是单调递增,若
,△ABC的内角满足
的取值范围是( )
题型:不详
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关于
有如下命题,
① 若
,则
是
的整数倍,
② 函数解析式可改为
,
③ 函数图象关于
对称,
④ 函数图象关于点
对称。其中不正确的命题是
题型:不详
难度:
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已知定义在R上的函数f(x)=
的周期为
,且对一切x
R,都有f(x)
;
(1)求函数f(x)的表达式; (2)若g(x)=f(
),求函数g(x)的单调增区间;
题型:不详
难度:
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已知函数
(Ⅰ)设
为正常数,若
在区间
上是增函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)设集合
,若不等式
对于
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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