已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ； （1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

题型：不详难度：来源：

已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ；
（1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

答案

解析

解： (1)∵，又周期
∴ ∵对一切xR，都有f(x) ∴ 
解得：∴的解析式为
(2)∵
∴g(x)的增区间是函数y=sin的减区间  ∴由
得g(x)的增区间为 （等价于）