(12分)已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x,其中为使函数f(x)能在x= 时取得最大值时的最小正整数.(1)求的值;(2)设△ABC的三边a、b、
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(12分)已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x,其中为使函数f(x)能在x= 时取得最大值时的最小正整数.(1)求的值;(2)设△ABC的三边a、b、
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知函数
f
(
x
)=
sin
x
cos
x
-cos
2
x
,其中
为使函数
f
(
x
)能在
x
=
时取得最大值时的最小正整数.
(1)求
的值;
(2)设△ABC的三边
a
、
b
、
c
满足
b
2
=
ac
,且边
b
所对的角
的取值集合为
A
,当
x
A时,求函数
f
(
x
)的值域.
答案
(1)2 (2)
解析
由于f(x)=
sin
xcos
x-cos
2
x=
sin2
x-
=sin(2
x-
)-
,
(1)由题意可知,2
·
-
=
+
,即
=
(k
Z),
所以当k=1时,
=2即为所求;
(2)由余弦定理得cos
=
=
=
(当a=c时取“=”),
所以0
,即A={
|0
}.又由(1)知,f(x)= sin(4x-
)-
,
由x
A得0
x
,即-
4x-
,
所以-
sin(4x-
)
1,故函数f(x)的值域
.
举一反三
下列函数中,最小正周期为
,且图像关于直线
对称的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象
如图所示,则
=
;
题型:不详
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|
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要得到
的图象,只需把
的图象
A.向右平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向左平移
个单位
题型:不详
难度:
|
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函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)在△
中,内角
、
、
所对的边分别是
、
、
,已知
,
,(1)若
,求
、
的值;(2)若角
为锐角,设
,△
的周长为
,试求函数
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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