已知函数f(x)=m·n,其中m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若f(x)相邻两对称轴间的距离

已知函数f(x)=m·n,其中m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若f(x)相邻两对称轴间的距离

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已知函数f(x)=m·n,其中m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若f(x)相邻两对称轴间的距离小于
(1)求ω的取值范围;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积。

答案
解:(1)

由题意知

(2)由于=1,由于(1)知ω的最大值为1,




由余弦定理得



举一反三
设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,则ω等于

[     ]

A.
B.1
C.
D.2
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已知函数f(x)=2sincos+cos
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若0≤x≤π,求f(x)的单调区间。
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将函数y=sin(x-)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为[     ]
A.  
B.  
C.  
D.
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将函数y=sin(x-)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为[     ]
A.  
B.  
C.  
D.
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