求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间。

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求函数y=sin⁴x+2

sinxcosx-cos⁴x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间。

答案

解：

，
故该函数的最小正周期是π，最小值是-2，单增区间是

。

举一反三

设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为 [ ]
A．周期函数，最小正周期为

B．周期函数，最小正周期为

C．周期函数，最小正周期为2π
D．非周期函数

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在△OAB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈(0，

]，则△OAB的面积达到最大值时，θ=[ ]
A．

B．

C．

D．

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函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是

[ ]

A、

B、

C、π
D、2π

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已知函数

（A＞0）的最小正周期为3π，则A=（）。

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已知函数

，则下列命题正确的是[ ]
A.f（x）是周期为1的奇函数
B.f（x）是周期为2的偶函数
C.f（x）是周期为1的非奇非偶函数
D.f（x）是周期为2的非奇非偶函数

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