设向量a=(sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)=a·(a+b)，（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f

题型：湖北省高考真题难度：来源：

设向量a=(sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)=a·(a+b)，
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

答案

解：（Ⅰ）∵
，
∴f(x)的最大值为，最小正周期是。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知

，
即成立的x的取值集合是。