已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R,0<ψ<π),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若函数y=f(2x+)的图象关于直线x=
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已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R,0<ψ<π),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若函数y=f(2x+)的图象关于直线x=
题型:广东省模拟题
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已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R,0<ψ<π),
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(2x+
)的图象关于直线x=
对称,求ψ的值。
答案
解:(1)因为f(x)=sin(x+ψ),
所以函数f(x)的最小正周期为2π.
(2)因为函数
,
又y=sinx的图象的对称轴为
,
令
,
将
代入,得
,
因为0<ψ<π,
所以
。
举一反三
函数f(x)=2sin(2x+φ)的图象如图所示,-π<φ<π,则φ的值为
[ ]
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:湖北省模拟题
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将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移
个单位,所得图象的解析式是
[ ]
A.y=cos2x+sin2x
B.y=cos2x-sin2x
C.y=sin2x-cos2x
D.y=cosxsinx
题型:模拟题
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设ω>0,函数y=sin(ωx+
)+2的图象按
平移后与原图象重合,则ω的最小值是
[ ]
A.
B.
C.
D.2
题型:湖北省模拟题
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将奇函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A≠0,ω>0,
)的图象向左平移
个单位得到的图象关于原点对称,则ω的值可以为
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:山东省模拟题
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如图,点P是函数y=2sin(ωx+ψ)(其中x∈R,0≤ψ≤
)的图象上的最高点,M,N是图象与x轴的交点,若
,则函数y=2sin(ωx+ψ)的最小正周期是
[ ]
A.4
B.8
C.4π
D.8π
题型:山东省模拟题
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