已知函数f(x)=Asin(3x+ψ)(A＞0，x∈(-∞，+∞)，0＜ψ＜π)在x=时取得最大值4，(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)的解析式；(

题型：广东省高考真题难度：来源：

已知函数f(x)=Asin(3x+ψ)(A＞0，x∈(-∞，+∞)，0＜ψ＜π)在x=时取得最大值4，
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)求f(x)的解析式；
(Ⅲ)若，求sinα．

答案

解：(Ⅰ)；
(Ⅱ)由题设可知A=4且，
则，得，
∵0＜ψ＜π，
∴，
∴；
(Ⅲ)∵，
∴，∴，
∴。