已知函数f(x)=sin 2x-cos2x-,x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=,
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已知函数f(x)=sin 2x-cos2x-,x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=,
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=
sin 2x-cos
2
x-
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=
,f(C)=0,若sin B=2sin A,求a,b的值.
答案
(1)-2 π (2)a=1且b=2
解析
(1)f(x)=
sin 2x-
-
=sin(2x-
)-1,则f(x)的最小值是-1-1=-2,且f(x)的最小正周期T=
=π.
(2)f(C)=sin(2C-
)-1=0,则sin(2C-
)=1.
∵0<C<π,
∴-
<2C-
<
π,因此2C-
=
,∴C=
.
∵sin B=2sin A及正弦定理,得b=2a.①
由余弦定理,得c
2
=a
2
+b
2
-2abcos
,且c=
,
∴a
2
+b
2
-ab=3,②
由①②联立,得a=1且b=2.
举一反三
求值
题型:不详
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化简
等于 ( )
题型:不详
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已知
<α<π,0<β<
,tanα=
,cos(β-α)=
,求sinβ的值.
题型:不详
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|
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已知锐角
满足
,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
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在△
中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若
,若则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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