(本小题满分12分)已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)若方程在区间上有实数根,求的取值范围.
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(本小题满分12分)已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)若方程在区间上有实数根,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知向量
,
,设函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)若方程
在区间
上有实数根,求
的取值范围.
答案
(I)
在每一个闭区间
上单调递减。
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了三角函数的图像和性质的运用
(1)先将向量的数量积化为单一三角函数,然后利用周期公式和单调区间得到结论。
(2)要方程
在区间
上有实数根,可知转化为常函数y=k与函数y=f(x)有交点,数形结合得到结论。
解:
(Ⅰ)
,
由
,解得
,
即
在每一个闭区间
上单调递减。
(Ⅱ)由
,得
,故k在
的值域内取值即可.
举一反三
已知
则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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若
,
是第二象限的角,则
_______.
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(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
、
,求
.
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若锐角
满足
,则
_______________
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下列各式中值为
的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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