在中，，，分别是角A,B,C的对边，且.（1）求角的值；（2）已知函数，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，求的单调增区间.

题型：不详难度：来源：

在中，，，分别是角A,B,C的对边，且.
（1）求角的值；
（2）已知函数，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，求的单调增区间.

答案

（1）由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0，    ……………… 2分
　　即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
　　得 2sinAcosB+sin(B+C)=0，                          ……………… 3分
因为 A+B+C=π，所以 sin(B+C)=sinA，得 2sinAcosB+sinA=0，
因为 sinA≠0，所以 cosB=，                          ……………… 5分 
又B为三角形的内角，所以B=                        . ……………… 6分
　（2）∵ B=, ∴ f(x)=2cos(2x-),                    ………………7分
　∴　g(x)=2cos［2(x+)-］=2cos(2x-)=2sin2x,       ………………9分
　　   由2k-≤2x≤2k+  (k∈Z),得k-≤x≤k+ (k∈Z),
故f(x)的单调增区间为［k-，k+］(k∈Z)

解析

略