设是三角形的一个内角，且，则方程表示的曲线是A．焦点在轴上的双曲线B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的椭圆

题型：不详难度：来源：

设是三角形的一个内角，且，则方程表示的曲线是

A．焦点在轴上的双曲线	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．焦点在轴上的椭圆

答案

D

解析

专题：计算题．
解答：解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，所以，θ∈（ ，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（ ，），从而cosθ＜0，
从而x²sinθ-y²cosθ=1表示焦点在y轴上的椭圆．
故选 D．
点评：本题考查椭圆的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围．