∠内有一点，把角分成两个角，且求△周长和面积最小值 

题型：不详难度：来源：

∠内有一点，把角分成两个角，且求△周长和面积最小值
 

答案

解析

如图，
 
当时周长最小，证明如下：
设圆与∠两边相切，且和相切于，设周长为
是另一条过点的直线，作平行于的圆的切线
则
所以当时，△周长最小,
周长最小值
由张角定理得 
又，即
，

即，即面积最小值