(Ⅰ)•=cosx•cosx-sinx•sinx=cos2x--------------------(3分) |+|====2|cosx| ∵x∈[0,],∴cosx>0,∴|+|=2cosx.-------------------------------------(6分) (Ⅱ)f(x)=cos2x-4λcosx=2cos2x-1-4λcosx,设t=cosx, 则∵x∈[0,],∴t∈[0,1] 即y=f(x)=2t2-4λt-1=2(t-λ)2-1-2λ2.----------------------------------------(7分) ①λ<0时,当且仅当t=0时,y取最小值-1,这与已知矛盾--------------------(8分) ②当0≤λ≤1时,当且仅当t=λ时,y取得最小值-1-2λ2, 由已知得-1-2λ2=-,解得λ=---------------------------------------------(10分) ③当λ>1时,当且仅当t=1时,y取得最小值1-4λ. 由已知得1-4λ=-,解得λ=,这与λ>1相矛盾. 综上λ=为所求.-----------------------------------------------------------------(12分) |