如图，O为坐标原点，点A，B，C均在⊙O上，点A ，点B在第二象限，点C（1，0）．（Ⅰ）设∠COA=θ，求sin2θ的值；（Ⅱ）若△AOB为等边三角形，求点B

题型：期末题难度：来源：

如图，O为坐标原点，点A，B，C均在⊙O上，点A ，点B在第二象限，点C（1，0）．
（Ⅰ）设∠COA=θ，求sin2θ的值；
（Ⅱ）若△AOB为等边三角形，求点B的坐标．  

答案

解：（Ⅰ）因为，
所以，
（Ⅱ）因为△AOB为等边三角形，所以∠AOC=60°，
所以cos∠BOC=cos（∠AOC+60°）=，
同理，，
故点B的坐标为．