已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

题型：福建省月考题难度：来源：

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

答案

解：（Ⅰ）∵
=4cosx（）﹣1
=sin2x+2cos²x﹣1
=sin2x+cos2x
=2sin（2x+）
所以函数的最小正周期为π
（Ⅱ）∵﹣≤x≤，
∴﹣≤2x+≤
∴当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2
当2x+=﹣时，即x=﹣时，f（x）取得最小值﹣1