已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心;(2)求函数f(x)在区间上的值域.

已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心;(2)求函数f(x)在区间上的值域.

题型:北京期中题难度:来源:
已知函数
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心;
(2)求函数f(x)在区间上的值域.
答案
解:
=
=cos2x+sin2x+sin(2x﹣)=cos2x+sin2x﹣cos2x
=﹣cos2x+sin2x
=sin(2x﹣).
最小正周期 T==π,
由2x﹣=kπ+,k∈Z
得图象的对称轴方程 x=,k∈Z
由2x﹣=kπ,k∈Z
得x=
对称中心(,0),k∈Z
(2)当x∈时,
2x﹣∈[],
由正弦函数的性质得值域为[].
举一反三
已知函数的定义域为,最大值为2,求实数a的值。
题型:北京期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为[     ]
A.锐角三角形  
B.直角三角形  
C.钝角三角形  
D.无法判定
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
已知sinα+cosα=﹣,则sin2α=[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
计算sin的值等于                       [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:吉林省月考题难度:| 查看答案
[     ]
A.  
B. 1  
C. 
D. -
题型:吉林省月考题难度:| 查看答案
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