已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；（2）求函数f（x）在区间上的值域．

题型：北京期中题难度：来源：

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；
（2）求函数f（x）在区间上的值域．

答案

解：
=
=cos2x+sin2x+sin（2x﹣）=cos2x+sin2x﹣cos2x
=﹣cos2x+sin2x
=sin（2x﹣）．
最小正周期 T==π，
由2x﹣=kπ+，k∈Z
得图象的对称轴方程 x=，k∈Z
由2x﹣=kπ，k∈Z
得x=，
对称中心（，0），k∈Z
（2）当x∈时，
2x﹣∈[，]，
由正弦函数的性质得值域为[]．