已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB, (Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设向量m=(cosA,cos2A),n=(,1),求当m·n
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已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB, (Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设向量m=(cosA,cos2A),n=(,1),求当m·n
题型:北京期末题
难度:
来源:
已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设向量
m
=(cosA,cos2A),
n
=(
,1),求当
m
·
n
取最小值时,
的值。
答案
解:(Ⅰ)因为
,
所以
,
因为0<A<π,所以sinA≠0,
所以
,
因为0<B<π,所以
;
(Ⅱ)因为
,
所以
,
所以当
时,
m
·
n
取得最小值,
此时
(0<A<π),
于是
,
所以
。
举一反三
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
,
(1)求sinA的值;
(2)设AC=
,求△ABC的面积。
题型:同步题
难度:
|
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在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos2A=
,sinB=
,
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=
-1,求a,b,c的值。
题型:同步题
难度:
|
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c,若
,A=2B,则cosB=
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:同步题
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(
b-c)·cosA=acosC,则cosA=( )。
题型:同步题
难度:
|
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在△ABC中,sinA+cosA=
,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面积。
题型:北京高考真题
难度:
|
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